Một tập hợp cho trước có thể có nhiều tôpô trên đó. Nếu như một tập được cho một tôpô khác, nó sẽ được xem như là một không gian tôpô khác. Bất kì tập nào cũng có được cho tô pô rời rạc mà trong đó bất kì tập nào cũng mở. Những dãy (hay lưới) hội tụ trong không gian này là những dãy (hay lưới) cuối cùng hằng số. Cũng vậy, bất kì tập nào cũng được cho tôpô hiển nhiên (cũng còn được gọi là tôpô không rời rạc), mà trong đó chỉ có tập trống hay là toàn bộ không gian là mở. Mọi dãy và lưới và trong tôpô này hội tụ tới mỗi điểm trong không gian. Ví dụ này cho thấy trong không gian tô pô tổng quát, giới hạn của chuỗi không nhất thiết là duy nhất.

Có nhiều cách định nghĩa một tô pô trên R, tập hợp của các số thực. Tô pô quy chuẩn trên R được tạo ra bởi các đoạn mở. Những đoạn mở này tạo thành một nền hay cơ sở cho topo đó, nghĩa là mọi tập mở là hợp của các tập mở cơ sở. Tổng quát hơn, không gian Euclid R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} có thể được cho một topo. Trong tô pô thông thường trên Rn các tập mở cơ sở là các quả cầu mở. Tương tự như vậy, C và C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} có một tôpô quy chuẩn mà trong đó các tập mở cơ sở là các quả cầu mở.

Mọi không gian metric có thể được cho một tôpô metric, mà trong đó các tập mở cơ sở là những quả cầu mở định nghĩa bởi metric đó. Đây là tôpô quy chuẩn trên bất kì không gian vectơ định chuẩn nào.

Nhiều tập hợp các toán tử trong giải tích hàm được trang bị với những tô pô định nghĩa bằng cách xác định khi nào thì một dãy của các hàm hội tụ đến hàm zero.

Bất kì trường địa phương nào cũng có một topo bản chất của nó, và tôpô này có thể mở rộng ra không gian vectơ định nghĩa trên trường đó.

Bất kì đa tạp nào cũng có to po tự nhiên bởi vì một cách địa phương chúng là Euclidean. Tương tự như vậy, mỗi đơn hình (simplex) và bất kì phức đơn hình (simplicial complex) thừa kế một tô pô tự nhiên từ R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} .

Tô pô Zariski được định nghĩa một cách đại số trên phổ của một vành hay là một đa tạp đại số (algebraic variety). Trên Rn hay Cn, tập hợp đóng của tôpô Zariski là tập hợp các nghiệm của hệ các phương trình đa thức.

Một đồ thị tuyến tính có một to po tự nhiên tổng quát hóa nhiều khía cạnh hình học của đồ thị với các đỉnh và các cạnh.

Không gian Sierpiński là không gian tô pô đơn giản không hiển nhiên, không rời rạc. Nó có nhiều mối liên quan quan trọng đến lý thuyết máy tính và ngữ pháp.

Bất kì tập vô hạn nào cũng có thể được cho tôpô cùng hữu hạn trong đó các tập mở là tập trống và những tập mà phần bù là hữu hạn. Đây là tô pô T1 nhỏ nhất trên bất kì tập vô hạn nào.

Đường thẳng thực có thể được cho tôpô giới hạn dưới. Ở đây, các tập mở cơ sở là các đoạn nửa mở [a, b). Topo này trên R là thực sự mịn hơn topo Euclidean định nghĩa phía trên; một dãy hội tụ đến một điểm trong topo này nếu và chỉ nếu nó hội tụ từ bên trên trong tô pô Euclidean. Ví dụ này cho thấy một tập có thể có nhiều loại topo khác nhau định nghĩa trên đó.

Nếu là một số thứ tự, thì tập hợp [0, Γ] có thể được trang bị với topo thứ tự